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圆台的侧面积公式推导 圆台的侧面积公式

2023-08-09 10:40:32    来源：城市网


【资料图】

1、设圆台的上、下底面半径分别为：rr2，圆台的高为：h，则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πr2，小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/a所以，a=rl*l/(r2-r1)所以，圆台的侧面积：S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]扩展资料圆台的性质：平行于底面的截面是圆。

2、过轴的截面是等腰梯形。

3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

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